松弛的代价：评估凸神经网络验证中的误差
机器学习
2026-04-22 v1 人工智能
摘要
许多神经网络 (NN) 验证系统将网络的输入-输出关系表示为约束程序。声音且完备的表示涉及整数约束，用于模拟激活函数。 recent 工作对整数约束进行凸松弛，提高了性能，但以牺牲严谨性为代价。凸松弛考虑的是由原网络无法到达的输出。我们研究原网络与其凸松弛之间最坏情况的发散；既定性分析又定量分析。松弛的空间形成一个格序，其中顶元素对应于完全松弛，所有神经元都被线性化。底元素对应于原网络。我们提供关于 -距离在完全松弛输出与原输出之间进行的解析上界和下界。该距离随网络深度呈指数增长，随输入半径呈线性增长。误分类概率随输入半径表现出阶梯状行为。我们的结果在 MNIST、Fashion MNIST 和随机网络上得到实验验证。
引用
@article{arxiv.2604.18728,
title = {The Cost of Relaxation: Evaluating the Error in Convex Neural Network Verification},
author = {Merkouris Papamichail and Konstantinos Varsos and Giorgos Flouris and João Marques-Silva},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.18728},
year = {2026}
}