核心问题：core-Sérsic 模型的物理极限

core-Sérsic 模型是描述大质量早型星系中部分耗散恒星核心的标准工具，但其物理可接受性很少被检验。通过数值反投影，我们表明许多形式上允许的参数组合无法代表真实的恒星系统：内部幂律核心与外部 Sérsic 轮廓之间的急剧过渡（大 $\alpha$）总是产生非单调的内在密度分布。对于每组结构参数 $(\gamma, m, R_{\text{e}}/R_{\text{b}})$，我们确定了一个临界过渡参数 $\alpha_{\text{crit}}$，超过该参数单调性将被违反。该阈值系统地依赖于核心斜率和 Sérsic 指数，这意味着常用参数空间的一部分，包括广泛采用的急剧过渡极限 $\alpha\rightarrow\infty$，在物理上被排除。这些约束对于测量大质量椭圆星系的核心尺寸和质量亏损、构建动力学模型以及将观测结果与超大质量黑洞双星演化的模拟进行比较具有重要意义。