量子态与非保迹量子操作的锥表示

我们将$d$复维量子系统的广义密度矩阵表示为$\mathbb{R}^{d^2}$中一个实尖回转锥的子锥，或实际上是$\mathbb{E}^{1,d^2-1}$中的闵可夫斯基锥。广义纯态对应于$\mathbb{E}^{1,d^2-1}$中某些未来光类向量。这种对广义布洛赫球的推广使我们能够处理非保迹量子操作，特别是查看广义测量的逐结果效应。我们证明这些效应由关于回转锥轴的直交变换与正实线性变换的乘积构成。我们给出单量子比特情形的详细公式，并用初态向量和测量向量表示测量后态。我们应用这些结果来求两等概率纯态情形下的信息增益与扰动权衡。从而我们以优雅的方式重新得到Fuchs和Peres的公式。