马尔可夫链平均首达时间的计算
数值分析
2018-05-11 v4 概率论
摘要
呈现了对寻找马尔可夫链中平均首达时间的多种计算程序的综述。作者最近开发了一种新的精确计算技术，即扩展 GTH 程序（Hunter, Special Matrices, 2016），类似于 Kohlas（Zeit. fur Oper. Res., 1986）开发的技术。此外，作者最近开发了多种新的扰动技术用于寻找马尔可夫链的关键性质，包括平均首达时间（Hunter, Linear Algebra and its Applications, 2016）。将这些最近开发的程序与其他程序进行比较，包括使用基本矩阵的标准矩阵求逆技术（Kemeny and Snell, 1960）、Hunter（Asia Pacific J. Oper. Res., 2007）开发的一些简单广义矩阵逆技术，以及 Heyman（SIAM J Matrix Anal. and Appl., 1995）的 FUND 技术的某些修改。当这些技术用于文献中使用过的一些测试问题以及一些大型稀疏状态空间案例时，使用 MATLAB 计算误差并估计计算时间。就准确性而言，在测试问题上显示出对作者程序的偏好。然而，所呈现的程序似乎需要更长的计算时间。
引用
@article{arxiv.1701.07781,
title = {The Computation of the Mean First Passage Times for Markov Chains},
author = {Jeffrey J Hunter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.07781},
year = {2018}
}
备注
43 pages, 12 tables, 8 charts, MATLAB code for computing computation errors