验证布尔程序满足差分隐私的复杂性
密码学与安全
2023-09-12 v1 计算复杂性
摘要
我们研究了验证针对布尔值进行概率选择的类 while 程序的差分隐私问题的复杂性。该类程序可解释为有限状态离散时间马尔可夫链（DTMC）。我们证明了判定一个程序对特定隐私参数值是否满足差分隐私的问题是 PSPACE-完全的。为证明该问题属于 PSPACE，我们改编了关于计算 DTMC 命中概率的经典结果。为证明 PSPACE-困难性，我们使用从判定程序是否几乎必然终止问题的归约。我们还证明了近似程序所提供的隐私参数的问题是 PSPACE-困难的。此外，我们针对差分隐私的几种松弛也研究了类似问题的复杂性：Rényi 差分隐私、集中差分隐私和截断集中差分隐私。对于这些概念，我们考虑判定程序是否私有化的间隙版本问题，并证明它们均为 PSPACE-完全。
引用
@article{arxiv.2309.04642,
title = {The Complexity of Verifying Boolean Programs as Differentially Private},
author = {Mark Bun and Marco Gaboardi and Ludmila Glinskih},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.04642},
year = {2023}
}
备注
Appeared in CSF 2022