柱形代数分解关于多项式次数的复杂度
符号计算
2016-10-03 v1
摘要
柱形代数分解（CAD）是处理多项式系统特别是量词消去的重要工具。然而，其复杂度关于变量数呈双指数增长。基础算法可通过调整以利用任何等式约束（ECs）：即由输入逻辑蕴含的方程，从而得到改进。直观上，我们期望复杂度中的双指数对于每个EC减少一。在ISSAC 2015上，本文作者针对复杂度界中依赖于输入多项式数量的部分证明了这一点。但是，另一项依赖于输入多项式次数的项保持不变。在本文中，作者研究了在存在ECs时，如何利用Groebner基技术进一步精炼CAD，以逼近关于多项式次数的直观界。
引用
@article{arxiv.1605.02494,
title = {The complexity of cylindrical algebraic decomposition with respect to polynomial degree},
author = {Matthew England and James H. Davenport},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.02494},
year = {2016}
}