新型分层安全模型中网络攻击的复杂性及最大权重有根子树问题

在我们的网络安全模型中，我们定义了“渗透代价”的概念，即必须付出的代价以突破下一层安全。给定一棵以顶点 $r$ 为根的有根树 $T$，其上的“渗透代价”边函数 $c$，“目标获取”顶点函数 $p$，攻击者的“预算”与“游戏结束阈值”分别为 $B,G \in {\mathbb{Q}}^{+}$，我们考虑确定是否存在 $T$ 的一个有根子树 $T'$，使得其在攻击者预算内（即 $T'$ 中边的代价之和小于或等于 $B$）且总获取值大于游戏结束阈值（即 $T'$ 中节点的目标值之和大于或等于 $G$）。我们证明该问题的一般版本是难解的，但存在一个多项式时间近似方案。我们还分析了三种受限版本问题的复杂性，其中渗透代价分别为常函数、整数值、以及在给定固定数量不同值中的有理数值。