跨宇宙时期的黑洞质量函数 I. 恒星级黑洞与轻种子分布

这是一系列旨在建模黑洞(BH)质量函数的第一篇论文，涵盖从恒星级到中等质量再到(超)大质量区间。在本工作中，我们聚焦于恒星级黑洞，并对其进行跨宇宙时期质量函数的从头计算。具体而言，我们利用最先进的恒星与双星演化代码 \texttt{SEVN}，并将其输出与依赖于红移的星系统计量以及涉及星系金属丰度、恒星形成率和恒星质量的经验标度关系相耦合。所得遗迹质量函数 ${\rm d}N/{\rm d}V{\rm d}\log m_\bullet$ 作为黑洞质量 $m_\bullet$ 的函数，在 $m_\bullet\approx 50\, M_\odot$ 之前呈现相当平坦的形状，之后对于更大质量呈对数正态下降，而其给定质量下的整体归一化随红移减小而增加。我们强调了由演化为黑洞的孤立恒星以及以单黑洞或双黑洞终结的双星系统对本地质量函数的贡献。我们还包含了双黑洞并合对质量函数引起的畸变，发现其在高质量端影响较小。我们估计本地恒星级黑洞遗迹质量密度为 $\rho_\bullet\approx 5\times 10^7\, M_\odot$ Mpc$^{-3}$，超过超大质量黑洞两个数量级以上；这转化为能量密度参数 $\Omega_\bullet\approx 4\times 10^{-4}$，意味着恒星级黑洞总质量相当于本地重子物质的 $\lesssim 1\%$。我们展示了我们用于并合黑洞双星的质量函数如何与 LIGO/Virgo 引力波观测的最新估计相比较，并讨论了在星团等致密环境中黑洞双星动力学形成的可能启示。[删节]