多机器人死锁的前因、经过与后果

多机器人系统的碰撞避免是一个被充分研究的问题。近年来，控制障碍函数（CBFs）被提出用于综合控制器，以保证多机器人的碰撞避免与目标稳定。然而，已有研究指出，反应式控制综合方法（如CBFs）容易出现死锁，即系统动力学的一种平衡态，导致机器人在到达目标前停滞。在本文中，我们分析使用CBFs的机器人闭环动力学，以刻画必然导致系统陷入死锁的控制器参数、初始条件与目标位置。借助对偶理论工具，我们推导了N机器人系统一旦进入死锁时机器人构型的几何性质，并利用KKT条件的力学解释加以论证。我们的核心推论是：1）系统死锁表现为机器人上的力平衡；2）当安全性濒临被破坏时，死锁的发生是为了保障安全。这些推论使我们能够将死锁解释为目标状态空间的一个子集，并证明该集合非空且位于安全集的边界上。通过利用这些性质，我们分析了死锁中 admissible 机器人构型的数量，并开发了一种可证明正确的去中心化死锁消解算法，以安全地将机器人送达其目标。该算法在仿真中以及Khepera-IV机器人上的实验中均得到验证。