非均匀尘埃宇宙学中对过去零锥的平均问题

宇宙学模型通常忽略时空流形在小尺度上的复杂性质，以假设理想化的广义相对论解来描述宇宙的平均动力学。尽管这些解在解释数据方面极为成功，但它们在宇宙学中引入了一些谜题，因此对其基本假设进行检验十分重要。在本文中，我们超越宇宙学中的通常假设，提出一种在观测者过去零锥上对局域广义相对论时空进行平均的形式体系：我们表述了光前从宇宙学发射体传播到观测者时的平均性质。能量-动量张量由无旋尘埃源和宇宙学常数组成——与晚宇宙时刻 $\Lambda$CDM 模型的组分相同——但度规解并非先验地被约束为局域均匀或各向同性。这通常通过反作用效应使大尺度动力学偏离简单的 Friedmann--Lemaître--Robertson--Walker 解。我们的形式体系通过光前上完全协变的面积平均方程系统来量化此类偏离，该系统可直接应用于宇宙学可观测量解析与数值研究。为此，我们表述了可观测量的光前平均，包括有效角直径距离与宇宙学红移漂移，并讨论了这些可观测量上的反作用效应。