截角二十面体几何上的反铁磁性 $S=1/2$ Heisenberg 模型

我们使用密度矩阵重整化群(DMRG)求解了自旋位于截角二十面体顶点上的量子力学反铁磁性 Heisenberg 模型。这描述了在强在位相互作用 $U$ 极限下半填充未掺杂 C$_{60}$ 富勒烯的磁性质。我们计算了所有可能距离的基态与关联函数、最低单态与三重态激发态,以及热力学性质,即比热与自旋磁化率。我们发现,与可通过精确对角化求解的较小 C$_{20}$ 或 C$_{32}$ 不同,最低激发态是三重态而非单态,表明由于大量六边形面的存在以及五边形面被分隔而减少了阻挫,类似于截角四面体中的情况。这意味着阻挫可通过改变富勒烯尺寸在其内部进行调控。自旋-自旋关联沿六边形键强得多,并随距离指数衰减,因此该分子足够大,不至于在其整体范围内都相关。比热显示出高温峰与低温肩,令人联想到 kagome 晶格,而自旋磁化率显示出单一宽峰,且与 C$_{20}$ 的非常接近。