暗物质晕的吸积历史 III：浓度 - 质量关系的物理模型

我们提出了一个半解析的、物理驱动的暗物质晕浓度模型，该模型是晕质量和红移的函数。该半解析模型结合了基于扩展 Press-Schechter (EPS) 理论的晕质量吸积历史 (MAH) 解析模型，以及通过拟合数值模拟结果获得的浓度与形成时间之间的经验关系。由于该半解析模型基于 EPS 理论，它可应用于广泛的质量、红移和宇宙学范围。得到的浓度 - 质量 ($c-M$) 关系被发现与模拟结果一致，并且由于该模型仅适用于弛豫晕，它们没有表现出最近一些工作发现的高质量或高红移处的回升现象。我们预测在$z=0$时，$c-M$关系在$10^{11}\rm{M}_{\odot}$的质量尺度处存在斜率变化。我们发现这是由于晕 MAH 函数形式的变化所致，即从由指数函数主导（对于高质量晕）转变为幂律主导（对于低质量晕）。在后一阶段，核心半径保持近似恒定，而浓度由于背景密度的下降而增长。我们还分析了这项工作预测的$c-M$关系如何影响暗物质湮灭产生的功率，发现在$z = 0$时，该功率比从最佳拟合$c-M$关系外推得到的结果低两个数量级。我们提供了$c-M$关系的拟合公式以及计算浓度和 MAH 的数值程序。