测试由最大似然Box-Cox变换的数据正态性

将随机变量转换为提高其正态性 leads to 对转换后变量是否服从正态分布的后续检验。先前的工作表明，针对Box-Cox变换后的正态性检验（Anderson Darling test）存在显著的再代入偏差，往往过度指示数据呈正态分布。本 work 进一步扩展了这一研究，通过引入Shapiro-Wilk统计量和两参数Box-Cox变换，所有这些方法都显示出严重的偏差。我们还开发了一种校正方法，以纠正这四种情况下的偏差。该方法论的动机来自生物标志物研究中寻找参考范围的工作，其中对幂变换 measurand 的参数化分析可能比非参数方法更具信息量。环境标准制定的另一个潜在应用也得到了验证。