检验多层网络的公共不变子空间

图（或网络）是一种数学结构，已被广泛用于对关系数据进行建模。随着现实世界系统变得越来越复杂，多层（或多重）网络被用来表示系统中对象之间关系的多样化模式。多层网络分析中的一个活跃研究问题是研究网络的公共不变子空间，因为这种公共不变子空间可以捕获所有层中的基本结构模式和相互作用。许多方法已被提出用于估计公共不变子空间。然而，现实世界的多层网络是否共享相同的公共子空间仍然未知。在本文中，我们首次尝试通过假设检验来回答这个问题。原假设认为多层网络共享相同的子空间，而在备择假设下，至少存在两个网络不具有相同的子空间。我们提出了一种加权度差检验，推导了检验统计量的极限分布，并提供了功效的分析。模拟研究表明所提出的检验具有令人满意的性能，并给出了一个实际数据应用。