无吸引势下的领地模式形成

领地性是自然界普遍存在的一种现象。在个体层面，它是生物将同物种其他个体排除在特定空间区域之外的过程。在种群层面，它是将空间分割为不同区域，每个区域由种群的子部分使用。从数学上证明这种个体层面的过程能够导致观察到的种群层面模式的形成，对于以非推测性的方式联系这两个描述层次是必要的。先前的数学分析依赖于假设动物被吸引到一个中心区域。这可以是一个固定的地理点，如巢穴或窝点，也可以是它们先前访问过的区域。然而，最近的基于模拟的研究表明，这种吸引势对于领地模式的形成并非必要。在此，我们基于那些模拟研究中的基于个体模型（IBM），构建了一个描述领地相互作用的偏微分方程（PDE）模型。生成的 PDE 不依赖于对空间位置的吸引，而纯粹依赖于通过气味标记介导的同种回避。我们通过解析证明，只要 (i) 气味的衰减速率不快于动物穿越地形所需的时间，且 (ii) 动物探测气味的空间尺度被纳入 PDE 中，稳态模式即可形成。作为分析的一部分，我们开发了一种从 IBM 推导 PDE 极限的通用方法，该方法避免了破坏底层行为决策中的任何固有空间尺度。