面向 RIS 辅助超密集网络性能分析的三元随机几何理论

当前，随着各类网络节点数量的增加，网络拓扑日益复杂，给网络设计与分析带来挑战。现有研究大多基于二元系统随机几何推导，忽视了节点间的耦合与协作。这一局限使得诸如可重构智能表面（RIS）辅助超密集网络（UDN）等网络系统难以被精确分析。为此，我们提出一种双坐标系分析方法，利用双观测点及其建立的坐标系。定义了由基站（BS）、RIS 和用户设备（UE）构成的典型三角形，作为三元随机几何的基本分析单元。该三角形包含基站、RIS 与用户设备（UE）。此外，我们推广了坎贝尔定理（Campbell's theorem），并提出三元随机几何的近似概率生成函数。利用三元随机几何理论框架，我们推导并分析了 RIS 辅助 UDN 系统的性能指标，如覆盖概率、面积频谱效率、面积能量效率和能量覆盖效率。仿真结果表明，RIS 能显著提升系统性能，尤其对于具有高信号干扰加噪声比（SINR）的 UE，呈现出类似于马太效应的现象。