马尔可夫切换模型中的张量积相互作用

马尔可夫切换模型是一种强大的工具，用于建模由潜在状态驱动的时间序列数据，广泛应用于行为生态学中，其中离散状态可作为行为模式的代理， enables 对潜在行为（例如观察到的运动）进行推断。为理解行为变化的驱动因素，通常将模型参数与协变量相关联。过去十年间，非参数方法在这一背景下获得了越来越的关注，以避免不切实际的参数化假设。然而，现有方法主要局限于基于惩罚性样条函数的单变量协变量平滑处理，而真实过程通常具有复杂性，需考虑相互作用效应。我们通过将张量积相互作用纳入马尔可夫切换模型，实现了对多维效应的灵活建模，同时保持计算效率。基于扩展的 Fellner-Schall 方法，我们开发了一种高效的自动光滑性选择程序，稳健且随模型中光滑函数数量的增长而扩展。该方法基于样条系数的随机效应视角，yielding 递归惩罚似然优化程序。作为特殊案例，该通用框架可容纳双变量平滑、函数型随机效应以及时空相互作用。我们通过三个生态案例研究（非洲象、常见果蝇和北极羚牛）展示了其实际应用价值。该方法在 LaMa R 包中实现，为应用生态学家提供了一个易于使用且灵活的工具，用于隐藏状态模型中的半参数推断。该方法有望在推断细节方面产生根本性提升，使能够拟合拥有数百个参数的 HMM，针对数千个观测值拟合 10-20（可能为双变量）光滑函数。