叶瓣几何射流的暂态稳定性分析

对叶瓣射流进行了二维不可压缩暂态稳定性分析。射流基流假设为平行且为涡片型。该简化稳定性问题的特征函数利用圆射流的特征函数展开。原问题随后被表述为一个新颖的矩阵特征值问题，可以非常稳健且高效地求解。结果表明叶瓣几何改变了不稳定波的对流速度与暂态增长率。然而不同模态受影响不同。特别地，0阶模态对几何变化不敏感，而高阶模态可被显著改变。随着叶瓣数N与穿透比$\epsilon$增大，变化愈发明显。此外，叶瓣几何可使原先简并的特征值($\lambda_n = \lambda_{-n}$)变为非简并($\lambda_n \ne \lambda_{-n}$)，并对相应对称(n)与反对称(-n)模态的稳定性特征产生相反改变。还表明各特征模态响应涡片叶瓣而改变其形状，且当涡片具有比相应模态形状（含对称与反对称平面）更多的对称平面时特征值发生简并。本文所开发的新方法可用于稳健高效地研究其他任意几何射流的稳定性特征。