面向韧性不确定性量化的 Tempered Christoffel 加权多项式混沌展开
系统与控制
2026-02-26 v1 系统与控制
摘要
准确且高效的不确定性量化是评估现代电力系统在高影响低概率扰动下的韧性的关键。数据驱动稀疏多项式混沌展开（DDSPCE）提供了计算高效的替代理论框架，但可能因回归病态和在决定系统风险的分布尾部失去精度而受到制约。本文研究了回归加权方案对 DD-SPCE 替代理论稳定性和尾部精度的影响，通过引入 Tempered Christoffel 加权最小二乘（T-CWLS）公式来平衡数值稳定性和尾部保真度。我们将 tempering 指数视为一个超参数，其影响与蒙特卡洛模拟相比较的分布精度被详细考察。案例研究在配电系统负荷削减上显示，所提方法将 95 百分位偏差降低 16%，5 百分位偏差降低 6%，并使回归稳定性指数提高超过 130%。结果表明，控制加权强度直接影响稳定性指数和尾部预测精度。
引用
@article{arxiv.2602.22133,
title = {Tempered Christoffel-Weighted Polynomial Chaos Expansion for Resilience-Oriented Uncertainty Quantification},
author = {Mahsa Ebadat-Parast and Xiaozhe Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.22133},
year = {2026}
}
备注
Accepted to 2026 IEEE Power & Energy Society General Meeting