加速三算子分割方法的统一原始-对偶配方
机器学习
2026-05-27 v1
摘要
三函数最小化的问题在大规模机器学习和信号处理中十分常见。虽然诸如Condat-V~u (CV) [Condat, 2013, V~u, 2013]、原始-对偶Davis-Yin (PDDY) [Salim等, 2022b]以及原始-对偶二次反射 (PDTR) [Malitsky和Tam, 2026]等前沿分割方法非常灵活，但它们本身具有非加速收敛率。现有的加速原始-对偶分割结果要么聚焦于特殊结构（例如某个函数为零）、要么聚焦于线性约束问题、要么聚焦于光滑情形，或直接使用Nesterov型动量。我们的贡献是一种统一的Bregman原始-对偶框架，可产生四个变体并进行统一的Lyapunov分析。通过将Chambolle-Pock算法 [Chambolle和Pock, 2011]应用于原始-对偶重构，我们系统地推导出四个新的加速算法：加速Condat-V~u (ACV-I和ACV-II)以及加速原始-对偶二次反射 (APDTR-I和APDTR-II)。通过简化的Lyapunov-Based分析，我们为光滑和非光滑情况均建立了迭代复杂度，成功消除了先前工作所要求的限制性假设。
引用
@article{arxiv.2605.26984,
title = {TED: Related Party Transaction guided Tax Evasion Detection on Heterogeneous Graph},
author = {Yiming Xu and Bin Shi and Bo Dong and Jiaxiang Wang and Hua Wei and Qinghua Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.26984},
year = {2026}
}
备注
Accepted by Data Mining and Knowledge Discovery (DMKD25)