DA中幺半群上程序的驯顺性及其计算能力
计算复杂性
2023-06-22 v5 离散数学
形式语言与自动机理论
计算机科学中的逻辑
摘要
基于幺半群上程序的计算模型源于 Barrington 关于该模型刻画复杂性类 的证明。本文在推进对该模型微妙之处的理解方面取得进展。首先,我们识别出一类幺半群上的一种新的驯顺性(tameness)条件,它蕴含了由该类幺半群上程序可识别的正则语言的一个自然刻画。其次,我们证明称为 的类满足驯顺性,因此由 中幺半群上程序识别的正则语言恰好是那些在经典意义下可由 中的同态识别的语言。第三,我们对比表明,被广泛研究的称为 的幺半群类不是驯顺的。最后,我们在由 中幺半群上程序识别的语言类中展示了一个基于程序长度的分层。
引用
@article{arxiv.2101.07495,
title = {Tameness and the power of programs over monoids in DA},
author = {Nathan Grosshans and Pierre Mckenzie and Luc Segoufin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.07495},
year = {2023}
}