暗响统计方法中的系统偏差及其对暗物质星系 H$_0$ 测量的影响

多信使宇宙学的兴起，标志着 GW170817 检测的出现，表明标准响是一种有价值的宇宙学探针。在缺乏电磁对应物识别的情况下，引力波通过暗响方法携带有关信息，其中源红移是使用潜在主机所在的星系目录估计的。然而，DS 分析可能受到星系目录不完整性的影响，这会在引力波探测极限处引入偏差，从而影响对宇宙参数的约束。我们聚焦于由 LVK 合作检测到的二进制黑洞 (BBH) 引力波，探讨测量 $H_0$ 可能存在的系统偏差。这些偏差可能源于 (1) 由于光学望远镜灵敏度的亮度阈值导致的星系目录不完整，以及 (2) 对每个潜在主机采用错误加权方案。我们发现，当应用纠正后的加权方案到完整或体积限制的目录时，可获得无偏 $H_0$ 估计。我们使用覆盖其每个 GW 检测 90% 局部概率的完整星系目录，采用恒星质量作为轨迹。我们的结果表明，样本中包含 100 个在 LVK O4 (O5) 灵敏度下检测到的 $A_{90\%}$<10 deg$^2$ 且测量的亮度距离低于 1600 (2500) Mpc 的 BBH 事件，可提供对 $H_0$ 的百分比级测量，精度为 3% (1%)。预计在 LVK O4 和 O5 灵敏度下分别约需 8 年和 3 年才能累积到此数量的检测。O5 配置相对于 O4-like 配置可将 $H_0$ 不确定性降低 1.34 km/s/Mpc。若假设每个星系都有相等概率成为主机，则 $H_0$ 精度约为 6%。