系统智能：模型、界限与算法

我们提出了一个理解系统智能（即用户感知到的系统聪明程度）的通用框架，并提出了一种度量动态人在回路系统智能水平的新指标，其定义为在资源约束下通过主动服务用户需求所获得的最大平均奖励。我们的指标捕捉了智能的两个重要要素，即能够知道用户想要什么并预先服务他们，以及在此过程中实现良好的资源管理。我们给出了系统智能的显式刻画，并表明它由用户需求体量（留下印象的机会）、需求相关性（用户可预测性）以及系统资源和动作成本（预先服务的灵活性）共同决定。随后，我们提出一种称为学习辅助预算受限智能系统控制（LBISC）的在线学习辅助控制算法。我们证明LBISC实现的智能水平与最高水平相差在$O(N(T)^{-\frac{1}{2}}+\epsilon)$以内，其中$N(T)$表示在学习周期$T$内收集的数据样本数量，且与系统中用户群体规模成正比，同时保证$O(\max( N(T)^{-\frac{1}{2}}/\epsilon, \log(1/\epsilon)^2))$的平均资源赤字。此外，我们证明LBISC具有$O(\max( N(T)^{-\frac{1}{2}}/\epsilon, \log(1/\epsilon)^2)+T)$的收敛时间，相较于非学习类算法所需的$\Theta(1/\epsilon)$时间大幅缩短。对LBISC的分析严格量化了数据及用户群体（由$N(T)$刻画）、学习（由我们的学习方法刻画）和控制（由LBISC刻画）对可达成系统智能的影响，并为设计未来的智能系统提供了新颖的见解与指导。