求解一般非单调包含问题的辛超梯度型方法
最优化与控制
2025-03-24 v2
摘要
近年来，加速超梯度方法在求解单调包含问题方面引起了研究人员的广泛关注。当前大多数加速超梯度方法的一个局限性在于它们直接利用初始点，这可能会减慢数值收敛速度。在这项工作中，我们通过利用辛加速技术，提出了一种新的加速超梯度方法。我们通过使用李雅普诺夫函数技术建立了二次收敛率的倒数。此外，我们在更强的假设下证明了更快的二次收敛率倒数及其弱收敛性质。为了提高实际效率，我们为我们的辛超梯度方法引入了一种线搜索技术。理论上，我们证明了带有线搜索的辛超梯度方法的收敛性。数值测试表明，与现有的几种超梯度类型方法相比，这种自适应方法在实践中表现出更快的收敛速度。
引用
@article{arxiv.2406.10793,
title = {Symplectic Extra-gradient Type Method for Solving General Non-monotone Inclusion Problem},
author = {Ya-xiang Yuan and Yi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.10793},
year = {2025}
}
备注
37 pages, 7 figures, 1 table. We modify the statement of weak convergence property in V2