辛黎卷积神经网络
机器学习
2026-02-06 v2
摘要
我们提出了一种新的辛黎卷积神经网络 (CNN) 架构，利用辛黎神经网络、恰当的辛黎分解及张量技术实现。具体而言，我们首先引入卷积层的数学等效形式，然后借助辛黎神经网络，演示一种确保卷积层保持辛黎性的层级参数化方法。为构建完整的自编码器，我们引入了辛黎池化层。我们在三个示例上演示了所提出神经网络的性能：波动方程、非线性 Schrödinger (NLS) 方程以及正弦-Gordon 方程。数值结果表明，所提出的辛黎 CNN 在保持辛黎性和数值稳定性方面优于通过恰当辛黎分解获得的线性辛黎自编码器。
引用
@article{arxiv.2508.19842,
title = {Symplectic convolutional neural networks},
author = {Süleyman Yıldız and Konrad Janik and Peter Benner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.19842},
year = {2026}
}