学习通用策略的对称性与表达性要求
人工智能
2024-09-25 v1
摘要
状态对称性在规划和通用规划中发挥重要作用。在前者中, 状态对称性可用于缩小搜索规模; 在后者中, 可用于缩小训练集规模。然而, 在通用规划中, 也关键区分非对称状态,即表示非同构关系结构的状态。虽然一阶逻辑语言区分非对称状态, 但用于表示和学习通用策略的语言和架构并不具备这一点。特别是, 最近的学习通用策略方法使用从描述逻辑或通过图神经网络（GNN）派生的状态特征, 已知其受限于 C_2 的表达能力, 即仅包含两个变量和计数的一阶逻辑。本文解决了在规划和通用规划中检测对称性的问题, 并利用结果来评估在各种规划域上学习通用策略的表达性要求。为此, 我们将规划状态映射到普通图上, 使用现成算法确定两个状态是否在目标意义下同构, 并运行着色算法确定 C_2 特征（逻辑计算或通过 GNN 计算）是否区分非同构状态。对称性检测结果表明, 更有效的学习, 而未能检测非对称性则会阻止在某些域中学习通用策略。
引用
@article{arxiv.2409.15892,
title = {Symmetries and Expressive Requirements for Learning General Policies},
author = {Dominik Drexler and Simon Ståhlberg and Blai Bonet and Hector Geffner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.15892},
year = {2024}
}
备注
Accepted at the 21st International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning (KR2024) in the Reasoning, Learning, and Decision Making track