基于多线性项的对称张量补全及超立方体上乘积混合的学习
数据结构与算法
2015-11-25 v3 机器学习
机器学习
摘要
我们给出一种算法，用于从其多线性项补全一个阶为的对称低秩张量，所需时间大致与张量项数成正比。我们将张量补全算法应用于超立方体上乘积分布混合的学习问题，获得了新的算法结果。若乘积分布的中心线性无关，则我们能在多项式时间与样本复杂度内恢复具有多达个中心的分布。在一般情况下，我们能在拟多项式时间内恢复具有多达个中心的分布，回答了Feldman等人(SIAM J. Comp.)提出的一个开放问题——针对具有不相干偏置向量分布的特殊情形。我们的主要算法工具是迭代应用一种针对具有对抗性缺失项的矩阵的低秩矩阵补全算法。
引用
@article{arxiv.1506.03137,
title = {Symmetric Tensor Completion from Multilinear Entries and Learning Product Mixtures over the Hypercube},
author = {Tselil Schramm and Benjamin Weitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.03137},
year = {2015}
}
备注
Removed adversarial matrix completion algorithm after discovering that our matrix completion results can be derived from prior work