Clifford电路及更广范围的符号综合
量子物理
2023-11-16 v2
摘要
路径和是量子运算的一种便捷符号形式体系，可应用于量子协议的模拟、优化与验证。与量子电路不同，路径和并不限于酉运算，而可表达任意线性运算。因此，在路径和的研究中自然出现两个问题：酉性问题与提取问题。前者是判定给定路径和是否表示酉算符的问题。后者是在给定承诺表示酉算符的路径和时构造量子电路的问题。本文中，我们证明酉性问题在一般情形下为 co-NP-hard，但在限制于 Clifford 路径和时属于 P。随后我们给出由酉 Clifford 路径和综合 Clifford 电路的算法。我们的提取算法所产生的电路形式为 C1-H-C2，其中 C1 与 C2 为无 Hadamard 电路，H 为一层 Hadamard 门。我们还给出了提取算法至任意路径和的启发式推广。尽管该算法不保证成功，但常能成功且通常产生自然的电路。除应用于量子电路的优化与反编译外，我们通过直接从路径和综合标准量子傅里叶变换展示了算法的能力。
引用
@article{arxiv.2204.14205,
title = {Symbolic Synthesis of Clifford Circuits and Beyond},
author = {Matthew Amy and Owen Bennett-Gibbs and Neil J. Ross},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.14205},
year = {2023}
}
备注
In Proceedings QPL 2022, arXiv:2311.08375