用于全局优化的群梯度动力学：密度情形
偏微分方程分析
2022-04-05 v1
摘要
通过联合使用非凸问题的几何与随机重构，并利用具有消失力的Monge-Kantorovich梯度系统表述，我们形式化地将模拟退火方法推广到一类广泛的全局优化方法。由于内置了类梯度策略与粒子相互作用的结合，我们称之为群梯度动力学。正如Holley-Kusuoka-Stroock的原始论文那样，确保收敛到全局极小值的调度存在的关键在于一个泛函不等式。我们的核心理论贡献之一是在一维紧流形上证明了这样一个不等式。我们猜想该不等式在更一般的情形下也成立。我们还描述了一种允许全局优化并揭示泛函不等式（如Łojasiewicz型）关键作用的通用方法。
引用
@article{arxiv.2204.01306,
title = {Swarm gradient dynamics for global optimization: the density case},
author = {Jérôme Bolte and Laurent Miclo and Stéphane Villeneuve},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01306},
year = {2022}
}