用于确定材料热扩散率的代理加速贝叶斯反演
数值分析
2019-02-20 v1 计算物理
摘要
确定材料的热特性是许多科学与工程应用中的重要任务。材料在遭受高温或温度波动时的行为，对系统关键部件的安全与寿命可能至关重要。激光闪射实验是一种成熟的间接测量材料热扩散率乃至热导率的技术。在以往工作中，优化方案被用于寻找热导率及其他感兴趣量的最优估计，使给定模型最佳拟合实验数据。采用贝叶斯方法可将关于不确定模型输入的先验信念以实验数据为条件来确定后验分布，但使用马尔可夫链蒙特卡洛等采样技术探查该分布的计算量可能极为庞大。对于由时间相关偏微分方程构成的正演模型，这一困难尤为突出。我们将通过激光闪射实验确定材料热导率的问题表述为一个贝叶斯反问题，其中激光强度也被视为不确定量。我们引入一种参数化代理模型，其形式为随机伽辽金有限元近似（亦称广义多项式混沌展开），并展示如何用它高效地从近似后验分布中采样。该方法不仅能给出所求的热导率估计，还能提供其与激光强度关系的重要信息及用于不确定性量化的信息。我们还研究了激光空间分布对热导率估计后验分布的影响。
引用
@article{arxiv.1811.10975,
title = {Surrogate Accelerated Bayesian Inversion for the Determination of the Thermal Diffusivity of a Material},
author = {James Rynn and Simon Cotter and Catherine E Powell and Louise Wright},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.10975},
year = {2019}
}