利用二阶段成本的凸代理模型在柔性手术室中进行手术调度

我们研究了一家由择期患者与急诊患者共用手术室的医院中的择期手术规划问题。该问题可分为两个明显不同的阶段。首先，必须选出在下个规划周期内接受手术的患者子集，并将所选患者分配至某一手术区块及暂定起始时间。随后，在问题的在线阶段，某一策略决定如何将急诊患者插入日程，并可能取消已规划手术。总体目标是最小化代表患者至区块分配、病例取消、加班、等待时间与空闲时间的成本函数的期望。我们通过两阶段随机规划对离线问题建模，并证明二阶段成本可被一个凸分段线性代理模型替代，该模型可在预处理步骤中计算。这导出一个混合整数规划，即便对于问题的极大规模实例也能在短时间内求解。我们还描述了问题在线阶段的一种贪心策略，并通过在大量基准实例上将其与启发式方法或依赖抽样平均近似（SAA）的方法比较，分析了我们方法的性能。我们的仿真表明，与启发式方法相比，我们的方法可将期望成本降低多达 30%，并且能在约一分钟内求解含 $1000$ 名患者的问题，而 SAA 方法即便对 $100$ 名患者，也无法在 30 分钟内获得近最优解。