受表面张力调控的弹性体网络模型的表面尺度分析

我们提出并研究了一个简化模型，用于描述交联聚合物凝胶的表面和 bulk 结构，其中通过表面活性剂胶束的模板方法引入空洞。此类系统最近由原子力显微镜 [M. Chakrapani 等，e-print cond-mat/0112255] 进行了研究。该凝胶由节点通过长度随机的弹簧连接的苛刻三角网络表示。节点代表交联体，弹簧对应于聚合物链。边界在底部固定，顶部自由，横向周期性。通过删除一定比例的节点及其关联弹簧来引入空洞。该模型在数值松弛至代表性局部能量最小值后，导致非均匀的、“块状”的 bulk 结构。自由的顶部表面通过在横向 (x) 方向上均匀分布的点定义，其高度由从底层测量的最上层弹簧高度 h(x) 决定。通过计算根均方表面宽度和广义增量关联函数 $C_q(x)= <|h(x_0+x)-h(x_0)|^q>$ 来研究其尺度特性。发现表面在小尺度上具有非平凡的尺度行为，在大尺度上呈现尺度无关的行为。随着空洞浓度接近于场 percolation 极限，crossover 长度和表面宽度饱和值的发散似乎与 bulk 连通性长度成正比。这表明 bulk 中的 percolation 相变也驱动了表面活性剂模板聚丙烯酰胺凝胶在高浓度表面活性剂条件下观察到的类似发散。