表面最小化决定物理网络的局部设计

大脑的连接组和血管系统是物理网络的典型例子，其具体性质影响着其结构、布局以及最终的功能。构建和维护这些网络所需的物质资源激发了数十年关于布线经济性的研究，为这些网络的预期架构和组织提供了可检验的预测。本文在广泛的物理网络中探索了局部分支几何，发现了长度和体积最小化长期预测的系统性违反。这导致我们提出，预测物理网络的真实物质成本需要考虑其完整的三维几何，从而形成一个相当难以优化的问题。我们发现，表面最小化与弦论中的高维费曼图之间存在精确的映射，预测随着链路厚度的增加，局部树状网络 undergoes 向无法用长度最小化解释的配置的转变。具体而言，表面最小化预测会出现三分支和分支角，这些在实际网络中表现出与局部树状组织高度一致的组织形式。最后，我们预测稳定的正交芽枝的存在，这些芽枝在实际网络中广泛存在且在功能上发挥关键作用——在大脑中改善突触形成，在植物和真菌中提高营养获取。