S-fold 中的超对称增强与结点

我们通过使用 S-fold 中的弦结点，研究 Aharony 和 Tachikawa 提出的从 ${\cal N}=3$ 到 ${\cal N}=4$ 的超对称增强。结点携带的中心荷在我们的分析中起核心作用。我们考虑特定平面内的平面结点。在 S-fold 操作之前，它们携带两个复中心荷，分别记为 $Z$ 和 $\bar Z$。S-fold 投影消除了 $\bar Z$ 以及四个超荷中的一个，而当超对称性增强时，$\bar Z$ 应该通过某种非微扰机制再现。对于预期给出 $SU(3)$ 和 $SO(5)$ ${\cal N}=4$ 理论的 $\mathbb{Z}_3$ 和 $\mathbb{Z}_4$ S-fold 模型，我们将其结点谱与相同理论的微扰膜实现中的结点谱进行比较。我们建立了一一对应关系使得 $Z$ 相一致。通过使用该对应关系，我们还给出了增强中心荷 $\bar Z$ 的表达式。