高阶 Finsler 超空间推广中的超弦

本工作提出了具有高阶各向异性的空间中场相互作用与弦理论的几何背景。我们的方法通过发展高阶各向异性超空间的概念来进行，该概念统一了现代 Kaluza-Klein 理论以及广义 Lagrange 与 Finsler 几何的逻辑与数学方面，并导致在具有高阶纤维丛上借助非线性和 distinguished 联络及度规结构对物理过程建模。所采用的观念是，一般场论应纳入经典与量子相互作用的所有可能各向异性和随机表现，并因此相应地修正物理理论表述中的基本原理与数学方法。表述分为两部分。前五个章节涵盖高阶各向异性超空间。我们聚焦于由非线性联络区分的向量超丛的几何，考虑 Finsler 与 Lagrange 空间的不同超对称推广，并分析此类超空间上基本几何对象的结构。其余五个章节致力于高阶各向异性超弦理论。在 Finsler 推广背景中的超对称非线性 sigma 模型框架下，我们证明此类弦的低能动力学包含局域各向异性场相互作用的运动方程。