基于空间模式解复用实现的 Brownian 运动下系统的超分辨光学尺子

超分辨技术的发展，即允许在瑞利极限以下实现有效分辨率，是当代光学和计量学中的重要分支。最近的研究表明，完美的空间模式解复用（SPADE）进入 Hermite-Gauss 模式并通过光子计数，可实现在亚瑞利区分两个弱稳态源分离估计任务中达到的量子精度极限。为检验该方法的局限性，考虑了各种瑕疵，如误对准或模式之间的串扰。微积分中的应用需要自适应测量方案，因为测量系统的位置随时间演化而导致显著误对准。本文我们考察了两个强烈不完整源（任意相对亮度）中心的 Brownian 运动对自适应 SPADE 测量精度极限的影响。该分析采用 Fisher 信息，从中可获得 Cramér-Rao 界的精度极限。结果发现，瑞利的诅咒在这种情形下仍然存在；然而，SPADE 测量能够超越完美的直接成像。此外，合适的测量时间调整在对准之间可实现接近最优精度的测量。