量子发射体阵列中的超辐射峰值发射率与时间

确定由 $N$ 个经历集体超辐射衰变的量子系统组成的系综的峰值光子发射时间和速率，通常需要追踪密度算子的时间演化。一般而言，在没有任何对称性（如具有完全或部分置换对称性的 Dicke 超辐射）的情况下，密度算子的维度随发射体数量呈指数增长（$\sim \! 2^N$）。我们针对初始完全激发的量子发射体系综，对一维、二维和三维自由空间阵列以及耦合到波导库的发射体链，详细研究了超辐射峰值发射率和时间。对于少数发射体（$N\lesssim 14$），我们利用完整的量子主方程；对于介观尺度发射体数量（$N\lesssim 400$），我们使用算子平均值的二阶和三阶累积量展开来追踪系统的时间演化。