超新星神经子厚度：来自 nucleon-nucleon 脱落辐射及相关过程

对核子的弹性散射 $\nu N \rightarrow N \nu$ 是 $\mu$ 和 $\tau$ 神经子在超新星（SN）中的主要厚度来源。在能量和数目变化的主要过程中，直觉上认为是 $\nu e^- \rightarrow e^- \nu$ 和 $\nu\bar \nu \leftrightarrow e^+ e^-$，但 Suzuki (1993) 指出脱落辐射过程 $\nu\bar \nu NN \leftrightarrow NN$ 实际上更为重要。我们发现对于能量交换，相关的“非弹性散射过程”$\nu NN \leftrightarrow NN \nu$ 约高出一个数量级。简单估算表明，$\nu_\mu$ 和 $\nu_\tau$ 在 Kelvin-Helmholtz 冷却阶段发射的光谱与 $\nu \bar e$ 的光谱更接近。为便于对光谱形成进行数值研究，我们推导了支配脱落辐射和非弹性散射的散射核并给出解析近似公式。我们仅考虑中子-中子相互作用，采用 Born 近似下的单一介子交换势，采用非相对论中子和长波长极限，这些简化措施在 SN 核心表层似乎合理。我们在势中包含介子质量并允许中子退化程度任意。我们的处理不包括中子-质子过程也不包括核子-核子关联。我们的微扰方法仅适用于 SN 表层，即密度约为 $10^{14}$ g cm$^{-3}$ 以下的区域。