在$z\sim5$时期超大质量黑洞通过缓慢方式生长

我们利用XZq5——近期最亮红移$4.5 < z < 5.3$区间的著名类星体样本，研究$z\sim5$时期的黑洞质量函数。我们纳入72颗基于速度展宽辐射线测量及单阶段virial公式估算黑洞质量的类星体，纳入高度完整父母调查的范围内。样本平均Eddington比率与标准差为$\log\lambda \approx -0.20\pm0.24$。对完整性校正后的质量函数建模为双幂律分布，并在假设吸积主导质量增长的前提下约束其演化。我们估计从$z=5-4$时期的质量函数演化，提出通过测量无量纲E-folding参数约束吸积性质：$k_{\rm{ef}} \equiv \langle\lambda\rangle U (1-\epsilon)/\epsilon = 1.79\pm0.06$，其中$\langle\lambda\rangle$为平均Eddington比率，$U$为工作循环，$\epsilon$为辐射效率。若这些超大质量黑洞通过小于$10^8\,M_{\odot}$的种子形成，其增长速率在$z\gg5$时必须显著快于在$z=5-4$时期观测到的速率。增长速率超过观察速率的$3\times$将导致初始重型种子质量降至$10^{5-6}\,M_{\odot}$，这与超级星和/或直接坍缩种子质量相吻合。质量为$10^2\,M_{\odot}$的恒星质量黑洞种子需要在$z\gg5$时增长速率超过观察速率的$\gtrsim4.5\times$才能再现测量到的活跃黑洞质量函数。产生最极端类星体的可能途径是辐射效率低的吸积流，表明黑洞具有较低的角动量或在超临界吸积厚盘中发生光子捕获。