二维弦论中的超光速 Liouville 墙与类空奇点

$1+1$ 维弦论中一类有趣的含时背景涉及在（目标空间）时间中运动的 worldsheet Liouville 墙。当此类背景中的某个参数超过特定临界值时，Liouville 墙的速度会超过光速，且不存在通常的 S 矩阵。我们从集体场涨落的观点考察了对偶 $c=1$ 矩阵模型中的此类背景，并确定了这些涨落所感知到的涌现时空的性质。我们证明，只要相应的 Liouville 墙保持类时，涌现时空就共形于带有类时墙的完整 Minkowski 空间。然而，在 Liouville 墙超光速的情况下，涌现时空具有一个 {\em 类空边界}，在该边界处集体场耦合发散。这在微扰集体场论中表现为类空奇点。我们论述了在理解精确理论靠近该边界的行为时，纳入有限 $N$ 以及有限（双标度）耦合效应的必要性。