超流耦合使纽结孤子失稳
数学物理
2012-01-19 v2 超导电性
math.MP
摘要
在 2002 年一篇颇具影响力的论文中，Babaev、Faddeev 和 Niemi 猜想，三维空间中的二分量 Ginzburg-Landau（TCGL）理论应支持纽结孤子，其中复凝聚体场对 [ψ₁, ψ₂]: ℝ³ → ℂℙ¹ 的射影等价类具有非零 Hopf 度。该猜想由 TCGL 模型的某种截断所启发，该截断将其约化为 Faddeev-Skyrme 模型，后者长期以来已知支持纽结孤子。从物理上看，该截断相当于忽略 [ψ₁, ψ₂] 与凝聚体超流之间的耦合。本文通过数值追踪在重新开启超流耦合时纽结孤子的行为，直接检验了该截断的有效性。研究发现，当达到真正的 TCGL 模型时，纽结孤子会收缩并消失。这削弱了该猜想背后的推理，并结合其他负面的数值研究，表明该猜想在其原始形式下极不可能为真。
引用
@article{arxiv.1106.5679,
title = {Supercurrent coupling destabilizes knot solitons},
author = {J. M. Speight and J. Jäykkä},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5679},
year = {2012}
}
备注
replaced with the published version, with added PACS numbes and removed a footnote; 12 pages