基于多轨道Lieb晶格模型的铜氧化物Ba$_2$CuO$_{3+\delta}$超导机制

针对近期发现的铜氧化物超导体$\mathrm{Ba_{2}CuO_{3+\delta}}$，我们提出了一种类似于 Lieb 所考虑的、代表极度缺氧材料的晶格结构。我们首先研究了 Lieb 晶格结构的稳定性，然后基于第一性原理计算构建了多轨道 Hubbard 模型。通过对该模型应用涨落交换近似并求解线性化 Eliashberg 方程，我们表明 $s$ 波与 $d$ 波配对紧密竞争，且更有趣的是，轨道内与轨道间配对共存。我们进一步表明，若提升 $d_{3z^2-r^2}$ 能带能量使其在现实带填充区间内相对于费米能级呈“将现未现（incipient）”状态、能带下边缘接近费米能级，则 $s\pm$ 波超导被强烈增强。我们揭示了 Lieb 模型与通常 K$_2$NiF$_4$ 结构的两轨道模型之间的有趣关联，后者已知存在 $s-$ 与 $d-$ 波配对的紧密竞争。本文模型中增强的超导性进一步被证明与此前在具有将现未现能带的双层 Hubbard 模型中发现的增强有关。