超导 $d_{x^2-y^2} \pm id_{xy}$ 相 glass

我们讨论了磁性杂质对 d 波超导体的影响。我们计算了 d 波超导体中杂质自旋之间由电子中介的 RKKY 相互作用，并发现其在大距离上衰减为 $r^{-3}$。我们认为，这种相互作用导致在低温 $T \ll T_c$ 时形成自旋 glass。此前已证明，每处杂质自旋周围会诱导出局部分复 $\Delta^1 \sim d_{xy}$ 的序参量。我们考虑由不同诱导 $d_{xy}$ 序参量区域之间的隧穿导致的 Josephson 相互作用。由于杂质自旋与超导序参量之间的局部耦合，Josephson 耦合倾向于在低温下形成铁磁相。Josephson 耦合与 RKKY 相互作用的竞争导致了有趣的相图。 在低杂质浓度下，我们发现一种异常的超导相 glass，即杂质自旋 $S^z$ 与 $d_{xy}$ 分量均无序，但这两者的乘积 $<S^z \Delta^1>$ 形成真正的长程有序。这一相与纯粹的磁性自旋 glass 类似却无此类比，源于杂质自旋直接耦合到 $\Delta^1$ 的相位。 在高杂质浓度时，可能形成铁磁相。