检验度量空间中对象值时间序列的序列独立性

我们提出了一种检验度量空间中对象值时间序列序列独立性的新方法，该空间比欧氏或希尔伯特空间更一般。所提方法完全非参数、无需调参，且能捕捉所有非线性两两依赖。本文使用的核心概念是度量空间中的距离协方差，其被扩展为对象值时间序列的自距离协方差。此外，我们提出一种广义谱密度函数以刻画所有滞后下的两两依赖，并构造了 Cramer-von Mises 型检验统计量。我们给出了新的理论论证以确立该检验统计量的渐近性质。还引入了 wild bootstrap 来获取非枢轴极限零分布下的临界值。通过大量数值模拟与两个真实数据应用，展示了所提方法的有效性与通用性。