用于图像置乱的数独关联二维双射

数独谜题如今在世界许多国家广受欢迎，其约束条件简单，即每一行、每一列或每一个宫格内数字不得重复。本文证明，除了传统的行 - 列对之外，数独配置通过使用宫格 - 数字对为我们提供了一种矩阵元素表示的新替代方案。此外，我们发现通过与数独矩阵关联的行 - 数字对、数字 - 行对、列 - 数字对、数字 - 列对、宫格 - 数字对和数字 - 宫格对，还有六种更多的矩阵元素表示方法。这些参数化的数独关联矩阵元素表示不仅允许我们以秘密方式标记矩阵元素，还为我们提供了新的参数化二维双射映射。我们研究了这些二维双射在图像置乱问题中的应用，并提出了一种简单而有效的数独关联图像置乱器，仅使用数独关联二维双射进行图像置乱，且无需带宽扩展。我们在广泛的图像类型和内容上的仿真结果证明了该方法的有效性和鲁棒性。通过人类视觉检查、置乱灰度、相邻像素自相关系数以及密钥空间和密钥灵敏度等多种调查方法进行的置乱器性能分析及与同类算法的比较表明，所提出的方法优于或至少达到了最先进水平（state-of-the-art）。类似的置乱思想也适用于音频和视频等其他数字数据形式。