简洁覆盖预言机
数据结构与算法
2010-04-09 v2 数据库
摘要
本文识别了一个基础性的算法问题，我们称之为简洁动态覆盖（SDC），该问题出现在许多现代网络应用中，包括eBay和Netflix中的广告投放与在线推荐系统。粗略地说，SDC对已被充分研究的最大覆盖问题施加了两个限制：给定整数k、X={1,2,...,n}和I={S_1, ..., S_m}（其中S_i是X的子集），找到I的子集J，使得|J| <= k且J中集合的并集尽可能大。SDC施加的两个限制是：(1) 动态性：在查询时，给定一个查询Q（X的子集），目标是找到J，使得Q与J中集合的并集的交集尽可能大；(2) 空间受限：我们没有足够的空间来存储（和处理）整个输入；具体来说，我们只有o(mn)空间，甚至可能只有O((m+n)polylog(mn))空间。SDC的目标是维护一个小的数据结构，以便高精度地回答大多数动态查询。我们将这种方案称为覆盖预言机。我们提出了覆盖预言机的算法和复杂度结果。我们给出了SDC近似比作为预言机可用空间函数的确定性和概率性近紧上下界。我们的下界结果表明，要获得常数因子近似，需要Omega(mn)空间。幸运的是，我们的上界给出了空间与近似比之间的显式权衡，使我们能够确定保证特定精度所需的空间量。
引用
@article{arxiv.0912.2404,
title = {Succinct Coverage Oracles},
author = {Ioannis Antonellis and Anish Das Sarma and Shaddin Dughmi},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.2404},
year = {2010}
}