无减法复杂度、簇变换与生成树
组合数学
2014-09-30 v4 计算复杂性
摘要
无减法计算复杂度是算术电路复杂度的一个版本，仅允许三种运算：加法、乘法和除法。我们利用簇变换设计了高效的无减法算法来计算 Schur 函数及其斜、双和超对称类比，从而推广了 P. Koev 的早期结果。我们开发了此类算法来计算有向和无向生成树的生成函数。与 M. Jerrum 和 M. Snir 提出的下界进行比较表明，在无减法计算中，“除法可以具有指数级的威力”。最后，我们给出了一个简单示例，其中普通复杂度与无减法复杂度之间的差距是指数级的。
引用
@article{arxiv.1307.8425,
title = {Subtraction-free complexity, cluster transformations, and spanning trees},
author = {Sergey Fomin and Dima Grigoriev and Gleb Koshevoy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.8425},
year = {2014}
}
备注
30 pages. Version 4: Section 8 edited. Version 3: Section 8 is new. Version 2: title changed; Section 7 is new; comparison with the Jerrum-Snir lower bound added