群体协议中基于多项式状态数的亚线性时间碰撞检测
分布式、并行与集群计算
2025-03-18 v2
摘要
本文研究群体协议中的碰撞检测问题。网络由称为智能体的状态机组成。每个时间步，随机均匀选择一对智能体进行交互，改变两个智能体的状态。碰撞检测问题涉及每个智能体初始输入一个介于 和 之间的整数（ 为智能体数量），要求智能体判断所有智能体中是否存在重复的输入值。具体而言，若所有输入值互不相同，则所有智能体输出 false；否则输出 true。本文提出一种算法，每个智能体仅需多项式数量的状态，即可在亚线性并行时间内以概率一解决碰撞检测问题，无论是高概率还是期望意义上均成立。据我们所知，该算法是在亚线性并行时间内利用多项式状态数解决碰撞检测问题的首个算法，肯定地回答了 Burman 等人 [PODC 2021] 提出的问题。
引用
@article{arxiv.2411.09957,
title = {Sublinear-time Collision Detection with a Polynomial Number of States in Population Protocols},
author = {Takumi Araya and Yuichi Sudo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.09957},
year = {2025}
}