社交网络上矩阵指数次线性列向作用
社会与信息网络
2015-03-03 v5 数值分析
摘要
我们考虑来自大型社交和信息网络的随机转移矩阵。针对这些矩阵，我们描述并评估了三种用于估计矩阵指数某一列的快速方法。这些方法旨在利用社交网络固有的特性，例如幂律度分布。仅利用这一特性，我们证明了其中一种算法具有次线性运行时间。我们提供了进一步的实验证据，表明所有方法在拥有数十亿条边的社交网络上均能快速运行，并能准确识别该列中最大的元素。
引用
@article{arxiv.1310.3423,
title = {Sublinear Column-wise Actions of the Matrix Exponential on Social Networks},
author = {Kyle Kloster and David F. Gleich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.3423},
year = {2015}
}
备注
41 pages. Updated version (11/20/13) published in the proceedings of WAW13. Update (1/19/14) fixes error in runtime bound. Update (5/3/2014) introduces two new algorithms. Update (3/1/15) accepted for publication in journal of Internet Math; generalizes power law degree distributions theorems. Codes available at http://www.cs.purdue.edu/homes/dgleich/codes/nexpokit