基于噪声邻接矩阵的边局部差分隐私下的子图计数
密码学与安全
2025-07-10 v1
摘要
在分析图中连接模式时，子图计数是一种有效且基础的方法。边局部差分隐私(edge-LDP)和混洗模型已被用于在隐私保护情况下实现子图计数。现有算法面临高时间复杂性、过多的下载成本、低准确率或依赖不可信第三方的问题。为解决上述挑战，我们提出了噪声邻接矩阵(Noisy Adjacency Matrix, NAM)，其结合了差分隐私与图的邻接矩阵。NAM 提供了强大的灵活性和可扩展性，使其适用于更广泛的 DP 变体、DP 机制和图类型。基于 NAM，我们设计了五个算法(TriOR、TriTR、TriMTR、QuaTR 和 2STAR)来计数三种子图：三角形、四边形和 2-星。理论和实验结果表明，在三角形计数中，TriOR 在一种轮次算法中以降低的时间复杂性实现了最大准确率，TriTR 实现了最佳准确率，TriMTR 在低下载成本下实现了最高准确率，而 QuaTR 则是首个在纯粹 edge-LDP 下进行四边形计数的算法。我们通过一种基于置信区间的方法实现了对噪声数据的 edge-LDP，提供了随机化数据的 DP 保证。我们的 2STAR 算法在 2-星计数中实现了最高准确率，并可作为两种轮次三角形或四边形计数算法的副产品，实现了在两个查询轮次内对三角形、四边形和 2-星计数的高效联合估计。
引用
@article{arxiv.2507.06508,
title = {Subgraph Counting under Edge Local Differential Privacy Based on Noisy Adjacency Matrix},
author = {Jintao Guo and Ying Zhou and Chao Li and Guixun Luo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.06508},
year = {2025}
}